La espiral de Arquímedes

El término espiral se utiliza de forma general para descubrir cualquier curva geométrica generada por un punto que gira en torno a un centro al mismo tiempo que se aleja de él. Cuando pensamos en ejemplos de espirales nos vienen a la mente imágenes de distintos tipos, tanto corrientes como exóticas, desde el brota de un helecho hasta el tentáculo recogido de un pulpo, pasando por la forma que adopta un ciempiés al morir, el intestino de una jirafa, la lengua de una mariposa o la sección transversal de cualquier tipo de bollo.

La espiral posee una belleza simple que los humanos han copiado en sus técnicas y herramientas; la naturaleza se ha servido de ella para crear muchas de sus estructuras.

Espiral de Arquímedes

Arquímedes fue el primero que estudió las propiedades matemáticas de la espiral más simple en su libro De las espirales, del año 225 a.C. Esa espiral, que conocemos como espiral de Arquímedes, puede expresarse mediante la ecuación:

r=a+b\theta

El parámetro a rota el conjunto de la espiral, mientras b controla la distancia entre dos giros sucesivos. Las espirales más comunes son del tipo arquimediano: brotes rizados, los extremos de una alfombra enrollada y las espirales decorativas que se ven en joyería.

Entre los usos prácticos de la espiral de Arquímedes se incluye la transformación de un movimiento rotativo en lineal en las máquinas de coser. Resulta de especial interés el comienzo de la espiral de Arquímedes, por su capacidad para resistir fuerzas de torsión o de traslación.

Arquímedes de Siracusa

Entre los ejemplos más antiguos de la espiral de Arquímedes encontramos laberintos prehistóricos, diseños espirales en ollas de terracota del siglo VI a.C., motivos decorativos en objetos de la antigua cultura altaica (mediados del primer milenio a.C.), los grabados de las piedras en el umbral de antiguas estancias de iniciación de la Edad de Bronce en la actual Irlanda, las filigranas de algunos manuscritos irlandeses y las obras de arte de los tanka tibetanos (diseños budistas, pintados o bordados que cuelgan en algunos monasterios). De hecho, la espiral es un símbolo omnipresente en todo el mundo antiguo.

Su frecuente presencia en enterramientos sugiere la idea de que representaba un ciclo de vida, muerte y renacimiento, como en el movimiento continuo del Sol.