El número de Euler

Leonhard Paul Euler (1707-1783) fue un divulgador científico suizo oriundo de Basilea. Además de matemático también era físico y filósofo. Desarrolló su actividad durante el siglo XVIII y es reconocido como uno de los mayores exponentes a nivel mundial por sus aportaciones en diferentes campos de estudio. El científico inglés David Darlin afirma que:

e es, posiblemente, el número más importante en matemáticas. π es más familiar para los profanos en la materia, pero e es mucho más significativo y ubicuo en los niveles más altos de la materia.

El número e es aproximadamente igual a 2,71828. Puede calcularse de muchas maneras, por ejemplo, el límite de la expresión 1+\frac{1}{n} elevada a la enésima potencia cuando n aumenta indefinidamente.

Algunos matemáticos como Bernoulli y Leibniz ya era conocedores de la existencia de la constante pero fue el suizo quien profundizó en su estudio. Todavía se conservan cartas de Euler enviadas a compañeros suyos en el año 1727 donde aparece por primera vez utilizada la letra e asociada a esta constante. Más adelante, en 1737 demostró que e es irracional, o lo que es lo mismo, que no puede expresarse como una fracción. Hoy en día se conocen más de cien mil millones de dígitos de la constante, mientras que Euler en 1748 calculó dieciocho.

El número e aparece en muchas áreas, desde la fórmula de la catenaria (curva que que forma un cable colgado de sus extremos), el cálculo del interés compuesto pasando por incontables aplicaciones de probabilidad y estadística. Un dato curioso sobre la fórmula de la catenaria y su importancia se ve reflejado en Antonio Gaudí y su diseño de La Sagrada Familia utilizando arcos catenarios, que permite redistribuir el peso que soporta.

Una de las relaciones matemáticas más asombrosas contiene el número de Euler:

e^{i\pi}+1=0

Esta ecuación reúne los cinco símbolos más importantes de las matemáticas: 1, 0, π, e, i, donde i es la raíz cuadrada de menos uno, y es utilizada para trabajar con números complejos.

Por otro lado, el matemático Harvard Benjamin afirmó:

No comprendemos la fórmula y no sabemos lo que significa, pero sabemos que es verdadera porque la hemos demostrado

Newman por tu parte aseveró:

Lo único que podemos hacer es reproducir la ecuación y no dejar de preguntarnos por sus implicaciones