George Boole nació en Reino Unido en 1815 y falleció en la actual Irlanda en 1864. Fue un matemático inglés que creó un nuevo sistema de cálculo lógico, titulado «An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the mathematical Theories of Logic and Probabilities», pulicado en 1854. (Una investigación sobre las leyes del pensamiento, en las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades).
Boole consiguió reducir la lógica a un álgebra simple en el que solo se utilizaban ceros y unos (0, 1) junto con tres operaciones elementales (y, o, no). Básicamente el sistema de Boole permite expresar algunos razonamientos lógicos en términos matemáticos.
Los elementos descritos anteriormente (0, 1, y, o ,no) son utilizados para realizar proposiciones. Estas proposiciones pueden ser verdaderas o falsas. Por ejemplo, «Está lloviendo» será la proposición uno (P) y «Mañana me iré de viaje» la proposición dos (Q). De esta forma, tenemos tres posibles combinaciones, aunque en este ejemplo sólo es factible una de ellas:
- P o Q y viceversa (Exclusión)
- P y Q y viceversa (Adicción)
- P no Q y viceversa (Negación)
Lo importante del sistema de cálculo de Boole consiste en deducir las consecuencias de operar con las proposiciones en funciones de si son verdaderas o falsas. Este ejemplo es didáctico, los matemáticos realizan con complejas técnicas cálculos de procesos lógicos muy difíciles.
Por lo tanto, si consideramos que P y Q son verdaderas, la siguiente proposición es verdadera:
Está lloviendo y mañana me iré de viaje
Sin embargo, si P es falsa y Q es verdadera, la proposición es falsa:
Está lloviendo y mañana me iré de viaje
Aquí un ejemplo en forma de mapa conceptual.
Otra de las consecuencias de este sistema se refleja en los ordenadores, donde el sistema matemático binario es el más utilizado. De esta manera, el álgebra de Boole ha tenido enormes implicaciones en la conmutación telefónica y en el diseño de ordenadores, siendo el mismo Boole quien pidió que se le recordará por esta gran aportación. Si las proposiciones son realizadas en un ordenador, considerando sólo las operaciones elementales que pueden realizar, a la velocidad que opera deducimos que puede realizar tareas bastante complejas.
Boole falleció a los cuarenta y nueve años de edad fruto de un ataque de fiebre que desencadenó una lluvia. Su mujer vertió grandes cantidades de agua sobre él porque consideraba que repetir la causas que le había ocasionado la enfermedad era el remedio.
El matemático Augustus De Morgan se refirió al trabajo de Boole en los siguientes términos:
El sistema lógico de Boole es un claro ejemplo de la combinación de genialidad y paciencia. Nadie creería, si no se hubiera demostrado, que los procesos simbólicos del álgebra, inventados como herramientas de cálculo númerico, podrían llegar a expresar los actos del pensamiento y amueblar las gramáticas y los diccionarios con un sistema lógico que lo abarca todo.
Alrededor de unos setenta años después de fallecer Boole, el matemático Claude Shanon demostró que el álgebra de Boole se podía utilizar para optimizar el diseño de los sistemas de conmutación telefónica. A su vez, descubrió que los circuitos con relés eran capaces de resolver problemas de álgebra de Boole. De esta forma, Shanon convirtió a Boole en uno de los fundadores de la era digital.
