Historia de las matemáticas (I)

Cuando hablamos de matemáticas solemos relacionarla con los números y , ciertamente, estas comenzaron con ellos y aún a día de hoy siguen siendo fundamentales, incluso si la disciplina ya no se limita a cálculos numéricos. Sobre los números se han construido conceptos más sofisticados que han permitido la construcción de un área amplísima y variada del pensamiento humano.

Las matemáticas actuales tratan de estructuras, pautas y formas, utilizando métodos muy generales y a menudo muy abstractos. Tienen aplicaciones en las ciencias, la industria, el comercio… incluso en las artes. Por ello, y mucho más, las matemáticas son universales y ubicuas.

Pero volvamos al principio, durante muchos miles de años matemáticos de diferentes culturas han creado una superestructura cimentada sobre los números:

  • Geometría
  • Cálculo infinitesimal
  • Dinámica
  • Probabilidad
  • Topología
  • Caos

Hoy en día hay más de 50.000 matemáticos investigadores en el mundo creando, anualmente, más de un millón de páginas de matemáticas nuevas. Según la revista Mathematical Reviews, que registra cada nueva publicación matemática, realiza una clasificación de las matemáticas en casi un centenar de áreas superiores, y estas a su vez, subdivididas en varios miles de especialidades. En el caso de lo investigadores hablamos de matemáticas genuinamente nuevas, no sólo variaciones de resultados ya existentes.

Con el paso del tiempo los matemáticos investigaron más allá de los números en sí, en concreto en los fundamentos lógicos, y esto ha permitido hallar conceptos más fundamentales que los propios números como lo son:

  • La lógica matemática
  • Teoría de conjuntos

Sin embargo, el punto de inicio, sigue siendo el mismo, los números.

Comparación de los símbolos utilizados entre el sistema babilónico y el sistema decimal

Los cálculos con números son ásperos, duros, y obtener el número correcto puede llegar a ser difícil. De todas formas, sigue siendo más fácil utilizar los números que especificar qué son en realidad.

Por ejemplo, los números cuentan cosas, pero no son cosas. Podemos coger dos sillas, pero no podemos coger el número dos.

Los números se representan mediante símbolos, pero no son símbolos. Diferentes culturas utilizan diferentes símbolos para representar el mismo número. Los números son abstractos, una construcción mental y, sin embargo, la sociedad está basado en ellos.

Entrando en materia brevemente, porque continuaré en la siguiente parte de esta saga, la historia de las matemáticas empieza con la invención  de símbolos escritos con el fin de representar a los números. El sistema más familiar «0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9» para representar todos los números posibles es un invento reciente, alrededor de 1500 años. Y su ampliación con los decimales, que nos proporciona la capacidad de representar números con una precisión muy alta, tiene unos 450 años.

Los ordenadores, que ha introducido en nuestra vida diaria los cálculos matemáticos en nuestra cultura aunque no se note su presencia, llevan con nosotros unos 60 años. Y ordenadores suficientemente potentes y rápidos para servirnos en nuestros hogares entre 20 y 30 años.