Cosmología (II): El micromundo

En el mundo cuántico, para cada escala de tamaño espacial hay también una energía o masa transportada por una partícula de ese tamaño (mayor energía para cosas más pequeñas) y una escala temporal que caracteriza la rapidez con que suceden las cosas.

Usamos la unidad convencional para masa-energía (mc²) , el electrón-voltio (alrededor de la mitad de la energía de un fotón de la luz visible). Cuando abandonamos el dominio cuántico, medimos la masas contando los átomos o masas estelares.

En este apartado analizaremos las estructuras cósmicas del mundo cuántico, o micromundo, y en la siguiente parte analizaremos las del macromundo. Será un análisis sin profundizar pero que nos permitirá darnos cuenta de sus magnitudes e implicaciones.

Si alguna vez te has preguntado si existe una unidad que sea la más pequeña, hablando en términos del espacio y del tiempo, de manera indirecta estás pensando en la escala de Planck.

La escala de Planck tiene los siguientes valores:

  1. Energía 10²⁸ eV
  2. Longitud 10⁻³³ cm
  3. Tiempo 10⁻⁴³ s.

La longitud de Planck es tremendamente pequeña, algo así como la diferencia que existe al comparar el grosor de un cabello humano con el universo observable. El tiempo de Planck es el tiempo que emplea la luz en recorrer esa distancia. Estamos ante los dos intervalos más pequeños de espacio y tiempo, por debajo de ellos, los efectos cuánticos de curvatura debidos a la gravedad son tan grandes que la noción de un espacio-tiempo simple y continuo se hace inconsistente.

Max Planck

En las teorías de supercuerdas, que tienen sentido en la escala de Planck, ése es el tamaño de las partículas elementales, cuando se trata de profundizar a escalas menores emerge el carácter «fibroso» (de la cuerda) de las partículas, y las cosas comienzas a parecer de nuevo mayores*.

Conociendo que la escala de Planck es el intervalo más pequeño espacio-temporal, el siguiente de esta lista es la escala electrodébil.

La escala electrodébil tiene los siguiente valores:

  1. Energía 10¹¹ eV
  2. Longitud 10⁻¹⁵ cm
  3. Tiempo 10⁻²⁵ s

Ésta es la energía más alta lograda en un laboratorio*²; está cerca de la energía de las interacciones que originan las masas de las partículas de materia, tales como electrones y quarks. El hecho de que su longitud característica sea tan pequeña implica que las partículas han de acercarse mucho entre sí para interaccionar, lo que hace que las interacciones débiles que convierten una partícula en otra sean muy raras.

Enrico Fermi

La escala de Fermi presenta los siguientes valores:

  1. Energía 10⁸ eV
  2. Longitud 10⁻¹³ cm
  3. Tiempo 10⁻²³ s

Esta escala se caracteriza por el dominio de las interacciones gluónicas fuertes, que determinan el tamaño y comportamiento de los protones, neutrones y núcleos atómicos y sus respectivas masas. La competición entre las fuerzas gluónicas y las eléctricas (que tienden a dividir los núcleos) crea un variado panorama de fenómenos nucleares que determina los elementos químicos que pueden existir en la naturaleza.

La escala de Bohr presenta los siguientes valores:

  1. Energía 10 eV
  2. Tamaño 10⁻⁸ cm
  3. Tiempo 10⁻¹⁵ s

El tamaño de los átomos viene determinado por el equilibrio entre la energía de interacción eléctrica y la energía cinética mecánico-cuántica. Como en los sólidos y líquidos los átomos se tocan, esta escala determina la densidad y otras propiedades de materiales típicos, y la física en la escala de Bohr es responsable de las propiedades químicas de los átomos.

Niels Bohr

La luz visible, con energías cercanas a 2 eV, interactúa fuertemente con los electrones atómicos, lo que origina el aspecto de las cosas sólidas y líquidas.

Para finalizar este apartado comentaremos las intereacciones atómicas y moleculares. Las energías están por debajo de 10⁻³ eV y un tamaño de 10⁻⁵ cm o mayor. Tienen lugar vibraciones y transiciones estructurales en escalas que abarcan desde los átomos individuales a enormes colectividades, como las proteínas, con miles de átomos, capaces de un comportamiento complejo.

(*)El tiempo, tp, la masa, mp, y la energía, mpc2, de Planck vienen determinados por las constantes fundamentales de la gravitación (constante G de Newton), de la mecánica cuántica (constante h de Planck) y del espacio-tiempo (la velocidad de la luz en el vacío, c).

m_{p}=\sqrt{{\hbar}c/G}   y   t_{p}=\sqrt{{\hbar}G/c^{5}}

(*²) Actualmente puede haber sido superada. Estos datos se alcanzaron durante la primera década del siglo XXI.