Plimpton 322: La misteriosa tabla babilónica

Plimpton 322 hace referencia a una misteriosa tabla de arcilla de origen babilonio que contiene diversas cifras en escritura cuneiforme, dispuestas en cuatro columnas y quince filas. La historiadora de la ciencia Eleanor Robson se refiere a ella como «uno de los artefactos matemáticos más famosos del mundo«.

Grabada en torno al año 1800 a.C., la tabla ofrece un listado de ternas pitagóricas, números naturales que especifican las longitudes de los lados de triángulos rectángulos, es decir, soluciones del teorema de Pitágoras a^{2}+b^{2}=c^{2}.

Los números 3, 4 y 5, por ejemplo, forman una terna pitagórica. La cuarta columna de la tabla indica simplemente el número de fila. Existen diversas interpretaciones acerca del significado preciso de los números de la tabla, que algunos expertos consideran un solucionario de problemas de álgebra o de trigonometría para estudiantes.

En el sistema numérico babilonio, el número 1 se representaba con un simple punto, y los números del 2 al 9 con una combinación de puntos:

Sistema numérico babilonio

La tablilla Plimpton 322 debe su nombre al editor neoyorquino George Plimpton, que la compró en 1922 por diez dólares y la donó a la universidad de Columbia. Se puede seguir el rastro de la tablilla hasta la vieja civilización babilonia, que floreció en Mesopotamia, el fértil valle de los ríos Tigris y Eúfrates, en el actual Irak.

Para ver esa época en perspectiva, pensemos en que el desconocido escriba que talló la tablilla vivió aproximadamente en el mismo siglo que el rey Hammurabi, famoso por el conjunto de leyes que incluye el famoso «ojo por ojo, diente por diente«.

Según la historia bíblica, Abraham, del que se dice que llevó a su pueblo hacia el oeste (desde la ciudad de Ur, en la ribera del Eúfrates, hasta Canaan), habría sido otro personaje que vivió más o menos en la misma época. Los babilonios escribían sobre arcilla húmeda con un punzón o una cuña.