El matemático alemán August Ferdinand Möbius se formó junto a docentes de muy alto prestigio. En 1813, Möbius estudió astronomía en Göttingen bajo la dirección de Gauss.
Gauss era el director del Observatorio y, evidentemente, el más grande matemático de esa época. Después fue a seguir con sus estudios a Halle, donde conoció a un maestro de Gauss, Johann Pfaff. Durante su estancia allí Möbius estudió más acerca de las matemáticas que sobre astronomía.
Centrándonos en su vida de docente, Möbius fue un profesor tímido, despistado y huraño. Hizo su mayor descubrimiento, la cinta de Möbius, a la edad de setenta años de edad.
Construir estas cintas es sencillo: basta con unir ambos extremos de una cinta después de haber girado uno de ellos ciento ochenta grados. El resultado es una superficie de una sola cara.
Un ejemplo clásico sobre la cinta de Möbius consiste en señalar que un insecto podría desplazarse de un punto de la cinta a otro cualquiera sin la necesidad de pasar por el borde.
Si por ejemplo se intenta dibujar una cinta de Möbius, resulta imposible pintar una cara de un color y la otra de otro, porque sólo existe una cara.
La popularidad de las cintas de Möbius, y sus aplicaciones, se acrecentaron tras la muerte de su descubridor hasta formar parte integral de las matemáticas, la ingeniería, la literatura, el ilusionismo, la música… .
La cinta de Möbius es también el símbolo universal del reciclaje, representando el proceso de transformación de los desechos hasta convertirse en recursos útiles.
Cabe destacar que Möbius descubrió la cinta al mismo tiempo que lo hacía el matemático alemán Johann Benedict Listing (1808-1882). Pero Möbius exloró más el concepto que Listing, ya que estudió con detalle sus extraordinarias propiedades.
La cinta de Möbius es la primera superficie de una sola cara que ha descubierto y estudiado la humanidad. Parece inverosímil que nadie haya descrito las propiedades de estos objetos hasta mediados del siglos XIX, pero no hay fuentes que indiquen lo contrario.
La cinta de Möbius suele ser la primera y única aproximación de mucha gente al estudio de la topología (la ciencia de las formas geométricas y sus relaciones).
